Extremstellen und Sattelpunkte

Question

Mit den folgenden Funktionen komme ich nicht klar.

Ich muss die extremestellen bestimmen und Bestimmen, welche Funktionen Sattelpunkte haben.

a) f(x) = – \( \frac{1}{x} \)

Abgeleitet: f'(x)= x^–2 ; f''(x) = –2x^–3 ; f'''(x) = –6x^–4 ... richtig so?

Ich setzte f'(x) = 0, also f'(x)= x^–2 = 0 ....wie kann ich nach x auflösen??

b) g(x) = x³ – 8

Ableitungen: g'(x) = 3x² ; g''(x) = 6x ; g'''(x) = 6

g'(x) = 0 ⇒ g'(x) = 3x² = 0      | beide Seiten geteilt durch 3..?

g'(x) = 0?

Einsetzen bei g''(x) ⇒ g''(0) = 0 .Keine extremstellen

y-Stelle berechnen: g(0)= –8.

Sattle bestimmen: g'(0) = 0

bei S(0 | 8 ) gibt es einen Sattelpunkt

richtig so??

Answer 1

wie kann ich nach x auflösen??

Gar nicht.

1/x^2 kann nicht Null werden.

Bei b): 3x^2 = 0 => x=0