beweis bei zwei koordinatensystemen, die am ursprung zusammenfallen...

Question

Aufgabe:

Wie kann ich beweisen, dass, bei zwei Koordinatensystem (x- und y-Achse und x'-und y'-Achse), die am Ursprung zusammenfallen, deren Achsen (x und x') jedoch einen Winkel <a> bilden, für beliebige Punkte gilt;   

x' = x * cos<a> + y * sin<a>    und      y' = - x * sin<a> + y * cos<a> ?

Answer 1

Drücke p₁ und p₂ sowie einige Strecken dieser Abbildung durch α aus.

Comments

Danke, das habe ich versucht, stecke da aber irgendwie fest und komme nicht auf die Formel...

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Mache dir anhand der Skizze klar, was zu beweisen ist.

Suche nach ähnlichen Dreiecken und stelle Verhältnisgleichungen auf.

Drücke Verhältnsse von Streckenlängen durch sin(α) und cos(α) aus.