Anfangswertproblem: Differentialgleichung 1. Ordnung x' = x/(t^2 - 2t - 3) mit x(1) = 1

Question 1

habe ich die Aufgabe richtig berechnet?

ich bin mir nicht sicher ob ich die Anfangswerte richtig eingesetzt habe?

Und ich weißes nicht, wie ich ein maximales Existenzintervall angeben soll.

Gruß

Question 2

Hallo

der Anfang bis einschließlich integrieren ist gut, aber dann hast du 1/4*(ln(A)-ln(B)=1/4ln(A/B)=ln((A/B)^1/4+C

dann e hoch angewendet gibt x=e^C*(A/B)^1/4

wenn der Nenner der Dgl 0 wird hört die Lösung zu dem Anfangswert auf denn da geht ja x' gegen oo

für t<1 gilt dasselbe bei t=-1

Gruß lul

Question 3

Meine Berechnung:

maximales Existenzintervall :Bestimme den Definitionsbereich der Lösung.

Question 4

Hallo

danke sehr aber ich habe nicht verstanden wie Sie von Zeile 7 auf Zeile 8 gekommen sind, also auf die Wurzel form....

Question 5

e und ln heben sich auf.

Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion der e-Funktion.

Question 6

alles klar danke Ihnen

Question 7

habe ich die Aufgabe bis dahin richtig berechnet und Dgl geht bei e=t^2 null oder?

Question 8

Meine Berechnung:

Question 9

und Dgl geht bei e=t2 null oder?

Question 10

...............

JA

Question 11

ok .

lul · Answer 1 · 2019-05-06T19:16:50+0000

Hallo

der Anfang bis einschließlich integrieren ist gut, aber dann hast du 1/4*(ln(A)-ln(B)=1/4ln(A/B)=ln((A/B)^1/4+C

dann e hoch angewendet gibt x=e^C*(A/B)^1/4

wenn der Nenner der Dgl 0 wird hört die Lösung zu dem Anfangswert auf denn da geht ja x' gegen oo

für t<1 gilt dasselbe bei t=-1

Gruß lul

2 Antworten