Wendepunkt berechnen "f(x)=-2sin(0,5x)+3

Question

Aufgabe:

Hay ich versuche momentan den Wendepunkt dieser Funktion zu berechnen

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist das ich nicht ganz auf den x-Wert komme

Ansatz:

1. Ableiten :

f(x)=-2sin(0,5x)+3

f '(x)=-1cos(0,5x)

f ''(x)=0,5sin(0,5x)

f '''(x)=1/4cos(0,5x)

2. f''(x) = 0                             // Hier hab ich wohl etwas falsch 

0 = 0,5sin(0,5x)

0=x

3. Aus aus Schritt 2 das x in f '''(x)        //zum Prüfen ob f ''' = nicht 0 gilt

4. Ergebnis aus Schritt 2 in die Ausgangsfunktion um y zu berechnen

Für x soll wohl 2π rauskommen und y 3 doch ich hab es schon bei Schritt 2 falsch da bei mir 0 rauskommt ^^'

kann mir jemand zeigen wie man bei Schritt 2 richtig nach x auflöst ?

Answer 1

f(x) = - 2·SIN(0.5·x) + 3

f'(x) = - COS(0.5·x)

f''(x) = 0.5·SIN(0.5·x) = 0 --> SIN(0.5·x) = 0 --> 0.5·x = k·pi --> x = 2·k·pi mit k ∈ ℤ.

Answer 2

0 = 0,5sin(0,5x)

0=x

Hier hast du nur eine mögliche Lösung angegeben.

0.5 * sin(0.5x) = 0

sin(0.5x) = 0                       sin(x) = 0  => x = k * π  mit k ∈ ℤ

also:

0.5x = k * π

x = 2 * π * k, mit k ∈ ℤ

Answer 3

Hallo Kemal,

dein x= 0 ist richtig  →  W(0,3)

wegen der Periodizität der Funktion gibt es aber auch bei x = 0 + k · 2π  mit beliebigem k∈ℤ jeweils einen Wendepunkt ( k·2π | 3)

Ist vielleicht der Definitionsbereich eingeschränkt?

Gruß Wolfgang

Comments

Nein, eingeschränkt nicht.

Ich verstehe nun aber woher die 2* pi her kommt! ^^

Dankeschön