Bruch und Potenz: Wie kommt man auf diese Umformung? 1/3*x^(-2/3)=1/(3*dritte Wurzel von x^2)

Question

Aufgabe:

1/3*x^(-2/3)=1/(3*dritte Wurzel von x^2)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man auf diese Umformung kommt so dass alles unter einem großen Bruchstrich steht. Gibt es dafür irgendwelche Regeln oder wie kommt man da genau drauf? Wäre nett wenn mir das jemand Schrittweise erklären könnte.

Answer 1

Hi,

es gilt \(a^{\frac mn} = \sqrt[n]{a^{m}}\) und außerdem \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\).

Damit kommen wir bei uns also auf:

$$\frac13\cdot x^{-\frac23} = \frac{1}{3\cdot x^{\frac23}} = \frac{1}{3\cdot\sqrt[3]{x^2}}$$

Alles klar? ;)

Grüße

Comments

Vielen Dank das war wirklich sehr hilfreich. Hab es jetzt verstanden.

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Freut mich :). Gerne.

Answer 2

1/3*x^(-2/3)=1/(3*dritte Wurzel von x^2)

( 1/3  ) / [ x^(2/3 )]
( 1/3  ) / [ ³√ x^2 ]