Da du nicht alle einzelnen x-Werte eines Intervalls einsetzen kannst, musst du im betrachteten Bereich entweder allgemein mit f '(x) oder allgemein mit der Definitionsbedingung
" x1<x2 ⇒ f(x1) > f(x2) für alle x1 , x2 " arbeiten
Wenn der Definitionsbereich einer (differenzierbaren) Funktion ein Intervall ist und du alle Nullstellen von f ' (x) berechnet hast, kann sich das Vorzeichen von f ' allerdings nur an diesen Nullstellen ändern. Dann findest du für diese durch die Nullstellen festgelegten Intervalle die "Art" der Monotonie durch Einsetzen einzelner x-Werte in f '(x)