Kreisaufgabe wie kann man es lösen?

Question

Aufgabe: Der Stamm einer Rotbuche hat einen kreisförmigen Querschnitt mit einem Durchmesser von 60cm.Die Rindenschicht hat die Form eines Kreis rings beträgt 6% der gesamten Querschnitt Fläche. Berechne die Dicke der Rindenschicht.

Problem/Ansatz: habe  die Aufgabe gelöst weiß aber nicht ob es stimmt. Wäre nett wenn ich meine Lösung mit euch vergleichen kann

Answer 1

A = π * r^2

A = π * 30^2 = 900π

900π ≙ 100%

9π ≙ 1%

54π ≙  6%

Im Folgenden ist A = die Fläche zwischen den beiden Kreisen, also die Fläche des Kreisrings, "R" ist der Radius des großen Kreises und "r" ist der Radius des kleinen Kreises

A = π * (R^2 - r^2)

54π = π * (30^2 - r^2)

54π = 900π - π * r^2

846 = r^2

r₁ ≈ 29.1, r₂ ≈ -29.1 (entfällt)

Die Dicke der Rindenschicht beträgt: 30 - 29.1 = 0.9cm