Nullstellen von F(x)=6x^3-36x^2+54x rechnerisch bestimmen

Question

F(x)=6x³-36x²+54x

Kann jemand mir die Nullstellen dieser Funktion rechnerisch bitte darstellen? Auf die Ergebnisse komme ich schon mit meinem Taschenrechner, jedoch würde ich gerne wissen wie man es rechnerisch tut.

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

6x^3 - 36x^2 + 54x = 0

x(6x^2 - 36x + 54) =0

x₁ = 0

6x^2 - 36x + 54 = 0

zB. mit PQ Formel

x₂ = 3

Comments

Wie würde ich das mit der PQ Formel lösen?

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Ich habe als P -36 und als Q 54 genommen aber mein ergebniss ist nicht 3

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das sähe so aus:

$$f(x)=6x^3-36x^2+54x=0\\ 6x(x^2-6x+9)=0\\x_1=0 ∨ x^2-6x+9=0\\ {x}_2,_3=\left(\frac{6}{2}\right) \pm \sqrt{ 9-9}\\x_2=3$$

Answer 2

0 = F(x)

0 = 6x^{3}-36x^{2}+54x

0 = 6x*(x^2-6x+9)

0 = 6x*(x-3)^2

x=0 ∨ x=3.