Welches zum Ursprung (0; 0) punktsymmetrischePolynom p (d.h. p ist ungerade) vom Grad 3 hat eine Nullstelle bei x = 2 und verläuft durchden Punkt P = (3; 15)?
Gerechnet mit
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
Ansatz
f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + doder f(x) = a·x^3 + c·x
Bedingungen
f(0) = 0f"(0) = 0f(2) = 0f(3) = 15
Gleichungen
d = 02b = 08a + 4b + 2c + d = 027a + 9b + 3c + d = 15
Lösung
f(x) = x^3 - 4·x
Ansatzf(x) = a·x(·x2-4)
Punkt (3|15) einsetzen:
15=3a(9-4)
a=1 einsetzen in Ansatz.
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