Wahrscheinlichkeit berechnen - höchstens eine Null soll auftreten in einer Telefonnummer

Question

folgende Aufgabe:

Eine Telefonnummer besteht aus zehn Ziffern. Die erste Ziffer kann die Werte 1-9 annehmen, alle weiteren
Ziffern können die Werte 0-9 annehmen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Telefonnummer
höchstens eine Null auftritt, wenn alle Ziffern rein zufällig ausgewählt werden?

Hat jemand mir eine Rechenweg mit Erklärung wie ich darauf komme? Habe leider keine Idee.

Euer Max

Answer 1

0.9^10 + 9·0.1·0.9^9 = 0.6974

Comments

Wie kommst du dadrauf?

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was meinst du wofür steht

0.9^10

und wofür steht

9 * 0.1 * 0.9^9

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0.9¹⁰

Wir wählen aus 10 Ziffern 9 aus, also 90%.

9 * 0.1 * 0.9⁹ 

Wir wählen 9 Ziffern aus davon sollte ja eine 0 sein also mit 0,1 und von den den anderen 9 Ziffern die noch übrig sind, sind es noch 0.9⁹ Möglichkeiten.

Was ist die richtige Erklärung?

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0.9^10 ist die Wahrscheinlichkeit das man 10 Zahlen ohne Null wählt.

9 * 0.1 * 0.9^9 ist die Wahrscheinlichkeit 10 Zahlen zu wählen wo eine Null vorkommt die aber nicht an der ersten Stelle steht.

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Die erste Ziffer kann die Werte 1-9 annehmen

"kann" und nicht "darf" würde ich so verstehen, als bestünde für die 1. Ziffer gar nicht die Möglichkeit die Ziffer '0' anzunehmen.

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"kann" und nicht "darf" würde ich so verstehen, als bestünde für die 1. Ziffer gar nicht die Möglichkeit die Ziffer '0' anzunehmen.

Richtig. Die erste Ziffer darf nicht null sein.

Es dürfen von den 10 Ziffern also nur die letzten neun 0 werden.

Ich sehe du hast es verstanden Larry.

Die Frage ist nur ob Maaax es auch verstanden hat.