Geraden g: y=4x+1 und h: y=-2x+5. Berechne Schnittpunkt Schnittwinkel.

Question

a) Gegeben sind die Geraden g mit der Gleichung y=4x+1 und h mit der Gleichung y=-2x+5. Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Schnittpunkts und den Schnittwinkel.

Answer 1

Hi,

Schnittpunktbestimmung:

h(x) = g(x)

4x+1 = -2x+5  |+2x-1

6x = 4

x = 4/6 = 2/3

 

Einsetzen in Gleichung g(x): y = 4*2/3 + 1 = 8/3+3/3 = 11/3

--> S(2/3|11/3)

 

Der Schnittwinkel

tan(α) = |(m_g-m_h)/(1+m_gm_h)| = 0,857

α = arctan(0,857) = 40,60°

 

Grüße

Answer 2

Schnittpunkt

g(x)=h(x)

-2x+5=4x+1

4=6x

x=4/6=2/3

in g oder h eingesetzt:

h(2/3)=4*(2/3)+1=11/3

S(2/3|11/3)


Formel für Schnittwinkel hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Schnittwinkel_%28Geometrie%29

m_1=-2

m_2=4