Nullstellen von Funktionenschar

Question

Aufgabe:

f_a(x) = -x²+(2-a)*x +a

Problem/Ansatz/Niveau:

Komme mit q.E und mit der P.q. formel nicht zum ziel

Answer 1

f(x) = - x^2 + (2 - a)·x + a = 0

x^2 + (a - 2)·x - a = 0

x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

x = (2 - a)/2 ± √(((a - 2)/2)^2 + a) = (2 - a)/2 ± √((a^2 + 4)/4) = (2 - a)/2 ± √(a^2 + 4)/2

Comments

Du weißt aber auch nicht so richtig, was du willst.

Mal dozierst du, dass der Fragesteller selber denken soll, und mal gibst du eine unverlangte Komplettlösung.

Mein Hinweis an den Fragesteller (der offensichtlich die pq-Formel kennt):

Multipliziere die Gleichung

-x²+(2-a)*x +a=0 erst mal mit (-1), um die pq-Formel überhaupt anwenden zu können.

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wenn man a minus 2 zum quadrat nimmt muss man doch binomische formel anwenden?

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Bitte schreibe eine eigenständige Antwort, wenn du es anders beantworten würdest.

Es geht hier speziell um die Anwendung der pq-Formel. Es wäre nicht hilfreich, wenn ich nur den Ansatz und das Ergebnis hingeschrieben hätte. Außerdem weiß ich nicht ob der Fragesteller nur vergessen hat mit -1 zu multiplizieren.

Leider sagen die Fragesteller nie dazu wo die eigentlichen Probleme liegen und veröffentlich schon gar nicht ihren eigenen Ansatz.

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wenn man a minus 2 zum quadrat nimmt muss man doch binomische formel anwenden?

Richtig. Das muss man machen.

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Leider sagen die Fragesteller nie dazu wo die eigentlichen Probleme liegen und veröffentlichen schon gar nicht ihren eigenen Ansatz.

Volle Zustimmung.

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ist der wurzelterm jetzt die lösung, weil das Problem bei mir war das ich bis zur dorthin gekommen bin bis die pq formel aufstellen. Die Frage ist wenn man einen Bruch zum Quadrat nimmt, nimmt man Zähler und Nenner zum Quadrat. Aber 2 minus a zum quadrat sind nicht 4 plus a quadrat. Genau das verstehe ich nicht

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x = (2 - a)/2 ± √(((a - 2)/2)^2 + a)

x = (2 - a)/2 ± √((a - 2)^2/4 + a)

x = (2 - a)/2 ± √((a^2 - 4a + 4)/4 + a)

x = (2 - a)/2 ± √(a^2/4 - a + 1 + a)

x = (2 - a)/2 ± √(a^2/4 + 1)

x = (2 - a)/2 ± √(a^2/4 + 4/4)

x = (2 - a)/2 ± √(a^2 + 4)/2

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Aber 2 minus a zum quadrat sind nicht 4 plus a quadrat. Genau das verstehe ich nicht

Dann gehe zurück in die 8. Klasse und wiederhole, dass laut binomischer Formel

(x-y)²=x²-2xy+y² gilt.