Ich verstehe nicht ganz,
was wäre f(x)>=0 und das gegenteil f(x)=<0 ? tiefpunkt (positiv gekrümmt) und hochpunkt (negativ gekrümmt)?
Hängen die beiden Sachen miteinander zusammen? f(x) hat mir Krümmung überhaupt nichts zu tun. Das ist die zweite Ableitung, die hier gebraucht wird!
Für Krümmung gilt:
f''(x)>0 -> Linkskrümmung
f''(x)<0 -> Rechtskrümmung
Das sind übrigens echtgrößer/kleiner-Zeichen. Das interessant für f''(x)=0 ist ja die Möglichkeit, dass ein Wendepunkt vorliegt, also eine Krümmungsänderung ;).