Vom Duplikat:
Titel: Aussagen zu Eigenwerten beweisen
Stichworte: eigenwerte
Huhu,
ich verzweifle an dieser Aufgabe:
Seien n ∈N ≥1, K ein Körper und A ∈ Mn(K) und λ ∈ K ein Eigenwert von A. Beweisen Sie:
(a) Wenn λ = 0 gilt, folgt det(A) = 0; die Umkehrung dieser Implikation ist i.A. falsch.
(b) Ist A invertierbar, so ist 1/λ ein Eigenwert von A−1.
Könnte mir jemand weiterhelfen?