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Aufgabe:

Der Graph einer Parabel enthält die Punkten

P(0/2,5)

Q(2/-1.5)

Und berührt an der Stelle x=3

die Gerade g: y=-2.


Problem/Ansatz:

Ermitteln die Parabelgleichung:

Problem ist,dass ich nicht wisse,wie geht es weiter:

P und Q in y=ax^2 +bx + c einsetzen

1-) c=2.5

2-)4a+2b=-4


Vielen Dank im Voraus !

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Die Auswertung des Steckbriefs ergibt

(1) c = 2.5

(2) 4*a + 2*b = -4

(3) 9*a + 3*b + c = -2

(4) 6*a + b = 0

Damit ist das lineare Gleichungssystem zwar überbestimmt, aber dennoch lösbar.

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Und berührt an der Stelle x=3 die Gerade g: y=-2


Nutze f'(3) = 0 ⇔ 6a + b = 0


Alternativ über die Scheitelpunktform: f(x) = a(x-3)2 - 2

Einsetzen von P liefert 2.5 = a(-3)2 -2 ⇔ a = 0.5

Q liegt auch auf der Parabel.

Avatar von 13 k
4a+2b=-4
Richtig wäre 4a + 2b = -1.5

Richtig war 4a+2b=-4 (<=> 4a+2b+2.5=-1.5).

Da habe ich wohl die Vereinfachung übersehen.

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