Zusatzpension fondsgebunden

Question

bräuchte bei der Aufgabe bitte Hilfe.. 

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr 10% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 24661 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 2.5% p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.

Wie hoch ist das angesparte Kapital nach 11 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?


a. 30926.04


b. 30785.48


c. 31168.71


d. 26721.59


e. 25640.85

Answer 1

$$ \sum \limits_{n=0}^{10} 24611 * 0,1 * q^k = $$
$$ 2466,1 * \sum \limits_{n=0}^{10} q^k = $$
$$ 2466,1 * \frac{1-q^{11}}{1-q} $$
$$Mit \quad q = 1,025 \quad erhält \quad man \quad 30785.48 $$