Wie hoch ist der Hügel schätzungsweise?

Question

Aufgabe:

Berechne die Höhe des Felsens.

Wäre über eine Lösung sehr dankbar!

LG

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=tan(60%C2%B0)%3Dh%2Fx,tan(49%C2%B0)%3Dh%2F(x%2B50)

h≈171.27, x≈98.8829

Answer 1

u/sin(49°)=50/(sin(180°-(180°-60°)-49°)   [1]      | Sinussatz

sin(60°)=x/u   [2]    | Winkelbeziehung im rechtw. Dreieck.

Answer 2

Berechne die Höhe des Felsens.

Geradengleichung durch A\((10|0)\) mit der Steigung \(m=\tan(120°)=- \sqrt{3} \)

\( \frac{y}{x-10}=- \sqrt{3} \)

\( y=- \sqrt{3} x+10\sqrt{3} \)

Geradengleichung durch B\((60|0)\) mit der Steigung \(m=-\tan(47°)=- 1,072 \)

\( \frac{y}{x-60}=- 1,072 \)

\(y=- 1,072x+64,32 \)

Beide Geraden schneiden sich auf der Höhe des Felsens:

\(- \sqrt{3} x+10\sqrt{3}=- 1,072x+64,32 \)

\(- \sqrt{3} x+1,072x=64,32 -10\sqrt{3}\)

\(x=-71,21\)   \(y(-71,21)=- 1,072\cdot (-71,21)+64,32 =140,65\)m

Comments

Soll 140,65m die Höhe sein?

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In Anbetracht der Tatsache, dass andere Benutzer schon vor sechs Jahren die richtige Lösung hingeschrieben haben (mit 49°), kann nicht die Höhe gemeint sein.

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49° oder 47°, das ist hier die Frage.