Könnte jemand mir die Aufgaben nachrechnen und falls es falsch ist korrigieren??
Also die Aufgaben lauten:
a) \( \int\limits_{1}^{–1} \) (5x4 –3x2 – 2) dx das ist doch "Aufgeleitet" = [x5 – x3 – 2x]1-1
und für 1: 15 – 13 – 2*1 = – 4
für -1: (-1)5 – (-1)3 – 2* (-1) = 2
– 4 – 2 = – 6
Ist das richtig So?
b) \( \int\limits_{–\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \)(4x3 – x +1)dx
= [x4 – 1/2 x2 + x]
für \( \sqrt{2} \) : 3 + \( \sqrt{2} \)
für – \( \sqrt{2} \) : 3 – \( \sqrt{2} \)
(3 + \( \sqrt{2} \) ) – (3 – \( \sqrt{2} \)) = 2*\( \sqrt{2} \) ≈ 2.828
c) \( \int\limits_{0}^{1} \)(2x + \( \frac{1}{x^2 – 4x + 4} \) )dx
= [x2 – x-1 – 1/8x2 + 1/4x]
für 1: 12 – 1-1 – 1/8 * 1 + 1/4 * 1 = 1/8
für 0: 02 – 0-1 – 1/8 * 0 + 1/4 * 0 = 0
1/8 – 0 = 1/8 = 0.125
d) \( \int\limits_{3}^{4} \) ( \( \frac{4}{\sqrt{x}} \) – \( \frac{3}{x^2} \) ) dx
= [\( \frac{8}{3} \)x3/2 + 3x-1]
für 4: 8/3 * 43/2 + 3 * 4-1 = 256/12 + 9/12 = 64/3
für 3: 8/3 * 33/2 + 3 * 3-1 = 13.8564 + 3 = 16.8564
64/3 – 16.8564 ≈ 4.477
e) \( \int\limits_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}} \)(2 sin x + 2) dx
= [2x – cos x]
für \( \frac{3π}{2} \): 2 * 3π/2 – cos (3π/2) = 9.4248 – 0.9966 ≈ 8,428
für \( \frac{π}{2} \): 2 * π/2 – cos (π/2) = 2,142
8.428 – 2.142 = 6.286
f) \( \int\limits_{1}^{1} \)(sin 2x)dx
Hier bin ich mich überhaupt nicht sicher wie die ablauten heißt
= [ –cos x2] ???
Ich freue mich schon auf alle Antworten :) und vielen Dank im Voraus!!
LG Sharon
