Frage zu Aufgaben zur Geradenschar

Question

In der Arbeit kam folgende Aufgabe dran:
Geradenschar:

$${ g }_{ a }:y={ g }_{ a }(x)=(4-2a)*(x-a)-{ a }^{ 2 }+4a+2$$


a.) Geben Sie Anstieg m und den Achsenabschnitt b der Geradenschar $${ g }_{ a }$$ an.

b.) Welche Gerade dieser schar hat den Steigungswinkel 45°? Welche Gerade dieser Schar geht durch den Punkt (4|18)?

c.)Unter Welchem Winkel schneidet die Gerade $${ g }_{ 3 }$$ die x-Achse?


Ich wollte jetzt die Arbeit nochmal wiederholen um zu lernen. Aber ich verstehe das mit den Geradenscharen immernochnicht ganz. Das mit der Punktprobe ist mir klar: Da setze ich einfach für x und y die Punkte 4 und 18 ein und schaue was für das a raus kommt. Aber hinter die restlichen aufgaben komme ich irgendwie nicht ganz.... :/


Gruß,

Mairus

Comments

Multipliziere das Produkt aus und klammere x aus den Termen. die x enthalten aus, Der Faktor vor x ist dann die Steigung m, der Rest

ergibt zusammengefasst b.


b) tan 45°=m

g(4)=18

---

Wenn ich es ausmultipliziere, kommt ja:

y=a²-2*a*x+4*x+2

raus.

Und jetzt hab ich da ja 2 verschiedene x. Und wie mache ich dass jetzt, dass da nurnoch eins steht? Ausklammern?

Dann würde ja:

y= (-2*a+4)x +a²+2

rauskommen.

Wenn das stimmt. wäre (-2*a+4)x ja die steigung und +a2+2 der y-Achsenabschnitt oder?

---

Genau so ist es. Nur das x musst du beim Steigungsfaktor weglassen .:)

---

Ja wollte das x nur zur verdeutlichung nochmal dazuschreiben^^

aber was ich nochnich ganz verstanden habe, wie dass mit dem winkel ist?

und könntest du viell noch eins als antwort schreiben? so könnte ich dir die "beste antwort" geben^^

---

tan45°=1--->m=1


m=4-2a

4-2a=1

a=3/2

Answer 1

ga(x) = (4 - 2·a)·(x - a) - a^2 + 4·a + 2

a.) Geben Sie Anstieg m und den Achsenabschnitt b der Geradenschar ga an.

m = (4 - 2·a)

b = ga(0) = a^2 + 2

b.) Welche Gerade dieser schar hat den Steigungswinkel 45°?
Welche Gerade dieser Schar geht durch den Punkt (4|18)?

m = (4 - 2·a) = 1
a = 3/2

ga(4) = 18
(4 - 2·a)·(4 - a) - a^2 + 4·a + 2 = 18
a = 8 ∨a = 0

c.) Unter Welchem Winkel schneidet die Gerade g3 die x-Achse.

arctan(4 - 2·3) = -63.43°

Comments

Könntest du mir nochmal kurz erklären wann ich arctan und wann ich tan benutzen muss?

is mir irgendwie grad nicht mehr ganz klar....

---

Den tan benutzt man wenn man den Winkel kennt und das Seitenverhältnis wissen möchte. Den Arctan benutzt man wenn man das Seitenverhältnis kennt und den Winkel wissen will.