Potenzgleichung 3 * (x + 1/2)^{-3} = -8/9

Question

Aufgabe:

Löse die Gleichung

3 · (x + 1/2)^-3 = -8/9.

Problem/Ansatz:

Bitte mit den Zwischenschritten.

Comments

Deine Überschriften sind allesamt gleich und redundant.

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Es sind keine "Pozenzgleichungen".

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Doch, so lautet sogar der Titel von diesem Thema bzw. für diese Aufgaben.

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Dann würde ich den Titel noch einmal genauer betrachten.

Answer 1

ich gehe davon aus, das nur reelle Lösungen gesucht werden:

Answer 2

Hallo

mit (x+1/2)^3 multiplizieren und mit 9/8 dann die dritte Wurzel ziehen.

Gruß lul

Comments

Ich denke, dass es nicht sein kann. Da, man diese Aufgabe ohne Taschenrechner berechnen muss. Aber dennoch vielen Dank.

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Ich denke, dass es nicht sein kann. Da, man diese Aufgabe ohne Taschenrechner berechnen muss.

Was hat das mit einem Taschenrechner zu tun?

Dass die vorkommenden Zahlen 8 und 27 jeweils dritte Potenzen einer konkreten natürlichen Zahl sind, ist unabdingbares Grundwissen aus Klasse 5 oder spätestens  aus Klasse 6.

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Die dritte Wurzel von 9 kann man nicht ohne Taschenrechner leicht berechnen.

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Du teilst die gleichung durch 3. Dann hast du den bruch -8/27 und aus diesem kannst du die dritte wurzel ziehen.

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Achso. Danke

Answer 3

3·(x + 1/2)^(-3) = - 8/9

3 = - 8/9·(x + 1/2)^3

-27/8 = (x + 1/2)^3

-3/2 = x + 1/2

-3/2 - 1/2 = x

x = -4/2 = -2