Eigenschaften von speziellen Winkelfunktionen

Question

Kann mir jemand Wertebereich, kleinste Periode p, Nullstellen, Extrema und Monotonie von f(x) =a*sin(bx+c) und f(x) =a*cosx nennen??

Answer 1

Hallo,

f(x) =a*sin(bx+c)

Nullstellen:

a*sin(bx+c)  =0 |:a≠0

sin(bx+c)  =0 ; z= bx+c

sin(z)= 0

z₁= 2πk  ; z₂=π +2πk   k∈G

a) 2πk = bx+c

x₁=(2πk -c)/b , k∈G

usw.

b) π +2kπ=bx+c

x₂=(π+2kπ-c)/b