Vorzeichenwechsel/Faktoren in Integralen

Question

ich wollte fragen, wie sich bestimmte Faktoren oder Vorzeichen auf das Ergebnis bzw. auf das Rechnen mit Integralen auswirken.

z.B. habe ich \( \int\limits_{2}^{4} \) -f(x), was das Gleiche ist, wie \( \int\limits_{2}^{4} \)f(-x)

Was muss ich also machen, wenn ich Ausdrücke habe wie: \( \int\limits_{2}^{4} \) f(x*0,5). Was hat die 0,5 für einen Einfluss?

oder was verändert die +1 in der Klammer von: \( \int\limits_{2}^{4} \) f(x + 1)

Answer 1

Wer sagt dass -f(x) das gleiche ist wie f(-x) ?

Ich vermute mal das ist wie folgt gemeint:

∫ (2 bis 4) -f(x) dx = - ∫ (2 bis 4) f(x) dx

∫ (2 bis 4) f(0.5·x) dx = ∫ (1 bis 2) f(x) dx

∫ (2 bis 4) f(x + 1) dx = ∫ (3 bis 5) f(x) dx