Klammern Sie den höchsten gemeinsamen Faktor aus: Bsp. 24a^3 + 60a^2 b - 36a^4

Question

Aufgabe:

Klammern Sie den höchsten gemeinsamen Faktor aus:

1) 24a³ + 60a²b - 36a⁴

2) 25xy² - 15x²y² + 20x³y²

Mit Erklärung, bitte ^^

Answer 1

Vorschlag

1) 24a^{3 }+ 60a^{2}b - 36a^{4}

= 12a^2(a + 5b - 3a^2) 

2) 25xy^{2 }- 15x^{2}y^{2} + 20x^{3}y^{2}

= 5xy^2(5 - 3x + 4x^2 )

Kontrolliere das bitte mal. 

Answer 2

Stichwort: ggT suchen und ausklammern

Answer 3

Aloha :)

$$24a^3+60a^2b-36a^4=12a^2(2a+5b-3a^2)$$Alle Summanden kann man ohne Rest durch 12 dividieren, ebenso können alle Summanden durch \(a^2\) dividiert werden. Daher kannst du \(12a^2\) ausklammern.

$$25xy^2-15x^2y^2+20x^3y^2=5xy^2(5-3x+4x^2)$$Alle Summanden kann man ohne Rest durch 5 dividieren, ebenso können alle Summanden durch \(xy^2\) dividiert werden. Daher kanst du \(5xy^2\) ausklammern.