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Aufgabe:

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a) eine Gerade mit der Gleichung y=m*x+c

hat eine Parameterdarstellung x= (0 c) +k*(1 m) mit keIR


b) Eine Gerade mit der Gleichung x=a hat eine Parameterdarstellung x=(a 0) +k* (0 1) mit keIR


Problem/Ansatz:

Ich schreibe morgen einen Test darüber und würde gerne wissen wie man die Aufgabe angeht. :)

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a) eine Gerade mit der Gleichung y=m*x+c

hat eine Parameterdarstellung x= (0 c) +k*(1 m) mit keIR


Das (0 c ) meistens in der Form

0
c

geschrieben , ist ja ein möglicher Stützvektor, muss also zu

einem Punkt der Geraden gehören. Einsetzen in

y = m*x+c zeigt: Tut er auch.

Die Steigung m bedeutet ja: Ein möglicher Richtungsvektor ist

der:  1 nach rechts und m (rauf oder runter je nach VZ).

Zu b):   x=a ist Gleichung einer Geraden parallel zur y-Achse

durch den Punkt (a;0) , also gehört der zu einem möglichen

Stützvektor und ein Richtungsvektor ist der in

y-Achsenrichtung, also z.B.

0
1

.


Kannst aber auch sagen:  Mit dem Parameter 1 entstehr der Punkt

( 1 ; c+m) und hier wieder: Einsetzen in y = m*x+c zeigt:

Er liegt auf der Geraden.

Avatar von 289 k 🚀

Okay, danke dir :)

Jetzt habe ich zumindest einen groben Überblick wie das funktioniert und hoffe einfach, dass diese Aufgabe nicht im Test dran kommen wird ;)

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Was darfst du voraussetzen?

Weisst du, dass beides Geradengleichungen sind?

"Zwei Geraden sind gleich, wenn sie in zwei verschiedenen Punkte gleich sind." Kannst du das voraussetzen?

Avatar von 162 k 🚀

Das ist die Aufgabe. Mehr steht dazu nicht...Aber ich denke schon, dass beides Geradegleichungen sein sollen. Also ich kann das denke ich voraussetzen.

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