Strahlensätze x berechnen

Question

Aufgabe:

Ich muss x ausrechnen bei aufgabe c) und d)

Kann jemand bitte mir helfen

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https://www.mathelounge.de/schreibregeln führt dazu, dass Fragen gelöscht werden, wenn du den Text nicht selbst abtippst. 

Answer 1

Aloha :)

$$c)\;\;\frac{40}{56-38}=\frac{40+x}{71-38}\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{40}{18}=\frac{40+x}{33}\;\;\Leftrightarrow\;\;x=\frac{40}{18}\cdot33-40=33\frac{1}{3}$$

$$d)\;\;\frac{x}{75-30}=\frac{x+20}{75-15}\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{x}{45}=\frac{x+20}{60}=\frac{x}{60}+\frac{1}{3}\;\;\Leftrightarrow\;\;\frac{x}{45}-\frac{x}{60}=\frac{1}{3}$$$$\phantom{d)}\;\;\Leftrightarrow\;\;4x-3x=60\;\;\Leftrightarrow\;\;x=60$$

Answer 2

Ansatz zu c)$$\dfrac{40+x}{71-38}=\dfrac{40}{56-38}$$nach dem zweiten Strahlensatz, falls die Stücke mit den Längen 56 und 38 parallel sind.

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Ansatz zu d)$$\dfrac{20+x}{75-15}=\dfrac{20}{30-15}$$

Answer 3

y/15=(y+20)/30

y/15=(y+20+x)/75

System mit den Lösungen x=60 und y=20

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Ich sehe keinen Grund, die Aufgabe durch Hinzunahme einer weiteren Variablen zu Verschlimmbessern.

Eine geeignete Hilfsline (rot) und sich zwei daraus ergebende neue Teillängen (blau) führen zu (x+20):20=60:15.