Gleichungen T1 T2 = 0 Welche Lösungsmenge gilt für diese Aufgabe : X hoch2 +10x +25 = 0

Question

Welche Lösungsmenge gilt für diese Aufgabe : X hoch2 +10x +25 = 0

Answer 1

x=( -10 +/- WURZEL( 100-4*1*25) ) / 2

x= -10/2 = -5

Nach meiner Meinung gibt es nur eine Lösung, weil die Diskriminante 0 ist

Comments

So ist es Dabi :-)

Wir haben eine doppelte Nullstelle an x₀ = -5

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Okay, Danke für die Bestätigung ;)

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Keine Ursache!

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-5 stimmt, aber wie komme ich auf das Ergebnis durch Termumformung,also

beispielsweise ausklammern, also

x(x+10) +25 =0 ???

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mit der binomischen Formel:

(x+5)(x+5)

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Ich weiß nicht, wie man durch Termumformung auf das Ergebnis kommen könnte, sehe da keinen Weg!

Die angesagte Methode ist hier wirklich die Anwendung der pq-Formel:

x² + px + q = 0

x_1,2 = -p/2 ± √[(p/2)² - q]

p ist hier 10, q ist hier 25.

Lösungsweg siehe unten :-)

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@ Dabi:

Sehr gut, ich habe sie nicht gesehen :-D

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ist das die 3. binomische Formel ?

(a+b)(a-b) = a² - b²

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nein die erste:

(a+b)(a+b)

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die erste binomische Formel lautet doch (a+b)² = a²+2ab+b² ?
 

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Eben:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(x + 5) * (x + 5) =

(x + 5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25

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Ganz genau, das ist die gleiche wie meine ;)

2 * 2 = 2^2

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1000 Dank für eure Geduld und die guten Antworten,

ihr habt mir sehr geholfen,

mit herzliche Grüßen

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doch noch eine Frage, wie komme ich jetzt von dieser Aufgabe x²+10x+25= 0 auf die binomische Formel??

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Du müsstest 2 Zahlen finden, deren Summe 10 und deren Produkt 25 ist - und das gilt eben für 5 und 5, deshalb

(x + 5) * (x + 5) = (x + 5)²

Da ich diese Raterei nicht mag, benutze ich die pq-Formel :-D

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also immer probiert man das zuerst aus mit den binomischen Formeln, weil es so am einfachsten ist:

du siehst x^2 kommt heraus mit x*x also ist sicher ( x      )(x       ) schon gegeben.

Jetzt schaust du auf die letzte Zahl also 25, das ist 5*5 also

(x+5)(x+5)

Zur Kontrolle nimmst du jetzt die 10x und schaust ob es stimmt.

Answer 2

 

x² + 10x + 25 = 0

pq-Formel:

x_1,2 = -5 ± √(25 - 25)

x₁ = - 5 + 0

x₂ = -5 - 0

|L = {-5}

 

Besten Gruß