Aloha :)
Die Ableitung der gegebenen e-Funktion funktioniert gemäß der Kettenregel "äußere mal innere":$$f'(x)=\left(e^{-7,69\sqrt x}\right)'=\underbrace{e^{-7,69\sqrt x}}_{äußere}\cdot\underbrace{\frac{-7,69}{2\sqrt x}}_{innere}$$Damit erhältst du die Elastiziät$$e(x)=x\cdot\frac{f'(x)}{f(x)}=x\cdot\frac{e^{-7,69\sqrt x}\cdot\frac{-7,69}{2\sqrt x}}{e^{-7,69\sqrt x}}=x\cdot\frac{-7,69}{2\sqrt x}=-\frac{7,69}{2}\sqrt x$$Speziell an der Stelle \(x_0=1,16\) gilt schließlich:$$e(1,16)=-\frac{7,69}{2}\sqrt{1,16}\approx-4,1412$$
