Brüche mit Variablen sollen vereinfacht werden

Question

a) \(\frac{3x}{3-\frac{3}{1-x}}\)

b) \(\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a+b}{2}}\)

c) \(\frac{x+3}{x^2-4}+\frac{x-3}{x+2}\)

Aufgabe: In dieser Aufgabe muss man möglichst"vereinfachen" ich bekomme allerdings die Aufgaben a bis c nicht hin. Bei der Aufgabe c muss man die dritte binomische Formel nutzen.

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Vom Duplikat:

Titel: Doppelte Brüche mit Variablen

Stichworte: brüche,doppelte,kürzen,gleichungen,nullstellen

Aufgabe: In dieser Aufgabe muss man möglichst"vereinfachen" ich bekomme allerdings die Aufgaben a bis c nicht hin. Bei der Aufgabe c muss man die dritte binomische Formel nutzen.

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Zähler: x+3 + (x-3)(x-2)

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Muss es nicht x+3 + (x-3)(x+2) heißen?

Answer 1

a) HN im Nenner bilden:

(3(1-x)-3)/(1-x) = -3x/(1-x) → 3x*(1-x)/-3x = -(1-x) = x-1

b) HN im Zähler bilden:

(a+b)/b → (a+b)*2/((a+b)*b = 2/b

c) HN bilden;

x^2-4 = (x+2)(x-2) → HN = (x+2)(x-2)

Rest schaffst du alleine.

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Du hast mir eigentlich schon genug geholfen, aber könntest du mir bitte noch von der c die Lösung eintragen? A und b hab ich dank dir jetzt verstanden.

Answer 2

zu a)

Nenner: 3 - 3/(1-x) ------->Hauptnenner gebildet

=(3(1-x) -3 )/(1-x)

= (-3x)/(1-x)

------------->

=(3x)/(  (-3x)/(1-x)= -(1-x)= -1 +x  für x≠0