Kräfte angeben und bestimmen

Question

Aufgabe:Auf einen Punkt wirken 4 Kräfte:

Kraft F1 mit F1= 83N wirkt von Punkt A mit 45° von der Waagrechten nach rechts oben.

Kraft F2 mit F2= 83 N wirkt von Punkt A mit 45° von der Waagrechten nach rechts unten.

Kraft F3 mit F3= 82,62N wirkt von Punkt A waagrecht nach rechts.

Geben sie die Kraft F4 so an dass im Punkt A keine Kraft in irgendeiner Richtung wirkt.

Answer 1

Rechnung mit Vektoren

83·[COS(45°), SIN(45°)] + 83·[COS(-45°), SIN(-45°)] + 82.62·[COS(0°), SIN(0°)] = [199.9997256, 0]

Rechnung mit komplexen Zahlen

83·EXP(i·45°) + 83·EXP(i·(- 45°)) + 82.62·EXP(i·0°) = 199.9997256

Antwort

D.h. wir brauchen eine Kraft die mit ca. 200 N waagerecht nach links zieht.

Comments

Eine Frage zum ausrechen: Wenn ich die 83 (COS´(-45°) eingebe kommt bei mir auch 58,68 raus wie bei der F1 wie berechnet man das? Ahh okay hab es jetzt :)

Answer 2

Aloha :)

Berechne zunächst die Gesamtkraft, die am Punkt A wirkt.

$$F_{ges}=83\cdot\frac{1}{\sqrt2}\binom{1}{1}+83\cdot\frac{1}{\sqrt2}\binom{1}{-1}+82,62\binom{1}{0}$$$$\phantom{F_{ges}}=\binom{83/\sqrt2}{83/\sqrt2}+\binom{83/\sqrt2}{-83/\sqrt2}+\binom{82,62}{0}=\binom{2\cdot83/\sqrt2+82,62}{0}=\binom{200}{0}$$

Am Punkt A zieht also in Summe eine Kraft von 200N nach horizontal nach rechts. Zur Kompensation dieser Kraft müssten entsprechend 200N horizintal nach links wirken.