Graphen linearer Funktionen

Question

Aufgabe:

1. Wie ist der Zusammenhang zwischen einer proportionalen und einer linearen Funktion?

2. Schreibe eine beliebige Geradengleichung auf. Beschreibe die Lage der Geraden, ohne die Funktionsgleichung zu nennen.

Answer 1

1. Wie ist der Zusammenhang zwischen einer proportionalen und einer linearen Funktion?

Eine proportionale Funktion ist eine lineare Funktion, zu deren Graph der Ursprung gehört.

Answer 2

Jede proportionale Funktion ist eine lineare Funktion (die proportionalen Funktionen sind also eine Teilmenge der linearen Funktionen).

Es gibt aber auch lineare Funktionen, die keine proportionalen Funktionen sind.

Answer 3

die allgemeine Form einer Geradengleichung kann aufgestellt werden mit

y = mx + b

m ist dabei die Steigung der Geraden und b ihr Schnittpunkt mit der y-Achse (b = 0 bei proportionalen Funktionen).

Lautet beispielsweise eine Gleichung

y = 2x + 3 kannst du die Lage beschreiben mit "Die Gerade schneidet die y-Achse bei 3, hat die Steigung 2 und verläuft somit von links unten nach rechts oben (bei negativer Steigung von links oben nach rechts unten).

Mit diesen Angaben kannst du die Gerade leicht in ein Koordinatensystem einzeichnen. Du gehst vom Punkt (0|3) eine Einheit nach rechts und zwei nach oben, zeichnest dort den nächsten Punkt ein und verbindest beide miteinander.

Gruß, Silvia

Comments

zwei nach oben                                        .

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richtig, danke.