Question

Wie kommt man von -sin(omega t + phi) auf omega*cos(omega t + phi)?

Ich kann das alles nicht abtippen ,deshalb ein Bild.

Answer 1

Hi,

hier wurde einfach abgeleitet. Es steht ja im d(...)/dt, also leiten wir den Klammerteil nach t ab ;).

Grüße

Answer 2

Hier wurde der Sinus abgeleitet und dabei die Kettenregel angewendet.

\(\sin(\omega t + \phi)\) ist eine verkettete Funktion mit \(\sin(u)\) und \(u(t)=\omega t + \phi\).

Äußere Ableitung:

\(\sin(u)\) nach \(u\) ableiten ergibt \(\cos(u)=\cos(\omega t + \phi)\)

Innere Ableitung:

\(\dot{u}=\omega\)

Beides multiplizieren:

\(\omega \cdot \cos(\omega t + \phi)\)