hangstück-volumen erklärung?

Question

Aufgabe:

nebenstehend ist ein hangstück mit dem neigungswinkel 5° - oben im querschnitt und darunter im grundriss dargestellt. auf diesem hang wurde eine 28m lange und 22m breite baugrube mit waagrechter grundfläche wie im abgegeben plan ausgehoben. ein bauunternehmen führt die ausgehobene erde mit lastkraftwagen ab, die ein fassungsvermögen von 37m^3 haben.

a) Das bauunternehmen stellt für den aushub eine rechnung über 25 fuhren aus. ist diese rechnung korrekt?

b) Durch eine genauere Messung stellt sich raus, daas der hang unter 6° gegenüber der horizontalebene geeignet ist. beurteilen sie jetzt die ausgestellte rechnung!

Problem/Ansatz:

Also ich verstehe die aufgabe nicht, wie ich genau vorgehen soll. ich möchte nicht dass mir jemand die ganze aufgabe vorrechnet ich möchte nur einen ansatz für a) und b) haben und dann versuchen sebst weiterzurechnen. danke!

Answer 1

Also ich verstehe die aufgabe nicht, wie ich genau vorgehen soll.

Leider sagst du nicht wo genau deine Verständnisschwierigkeiten liegen. Du sollst ein Volumen ausrechnen und Prüfen ob das Volumen mit genau 25 LKW-Ladungen abtransportiert wird oder ob weniger nötig wären.

a) Das bauunternehmen stellt für den aushub eine rechnung über 25 fuhren aus. ist diese rechnung korrekt?

tan(5°) = h / 28 --> h = 2.450 m

V = 1/2 * 28 * 2.450 * 22 = 754.6 m³

754.6 / 37 = 20.39 Fuhren

Nein, das Unternehmen hätte nur 21 Fuhren berechnen dürfen.

b)

1/2·28·28·TAN(6°)·22/37 = 24.50 Fuhren

Dann wäre die Rechnung in Ordnung.

Comments

woher kommt das 1/2 in der volumsformel?

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Die Grundfläche ist das seitliche Dreieck.

Dreiecksfläche: ein halb mal Grundseite mal Höhe.

Answer 2

a) Stößt die Sole der Baugrube auf den Hang? Dann ist der Höhenunterschied auf der gegenüberliegenden Seite h=28·tan(5°) und das Volumen der Baugrube 28·h·22/2≈754,5 m³.