Eine Münze wird viermal geworfen

Question

Wir interessieren uns für die Anzahl der Wappen. Beschreiben sie den Zufallversuch, in dem Sie die Ergebnismenge und die Wahrscheinlichkeitverteilung angeben.

Ich habe mir das folgendermassen gedacht:

Würfel

1. Würfeln ZW

2. Würfeln ZWZW

3. Würfeln ZWZWZW

4. Würfeln ZWZWZWZWZWZWZW

Das heisst von 24 Möglichkeiten wären 13 mal eine Wappe möglich

Comments

Es heißt "das Wappen". Eine "Wappe" gibt es nicht.

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Das ist mir bewusst ich bin aber nicht hier, um mein Deutsch zu verbessern sondern Mathe zu  lernen.

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War ja auch nicht böse gemeint.

Answer 1

Aloha :)

Wenn die Münze 4-mal geworfen wird, sind folgende Ergebnis-Reihenfolgen möglich:

Nr.	Reihenfolge	Anzahl Wappen
1	Z-Z-Z-Z	0
2	Z-Z-Z-W	1
3	Z-Z-W-Z	1
4	Z-Z-W-W	2
5	Z-W-Z-Z	1
6	Z-W-Z-W	2
7	Z-W-W-Z	2
8	Z-W-W-W	3
9	W-Z-Z-Z	1
10	W-Z-Z-W	2
11	W-Z-W-Z	2
12	W-Z-W-W	3
13	W-W-Z-Z	2
14	W-W-Z-W	3
15	W-W-W-Z	3
16	W-W-W-W	4

Wir haben 16 mögliche Reihenfolgen. Daran zählen wir die gesuchte Wahrscheinlichkeit ab.

0 Wappen haben wir nur in einem einzigen im Fall (Nr. 1):$$P(0\text{ Wappen})=\frac{1}{16}$$1 Wappen haben wir in 4 Fällen (Nr. 2-3-5-9):$$P(1\text{ Wappen})=\frac{4}{16}$$2 Wappen haben wir in 6 Fällen (Nr. 4-6-7-10-11-13):$$P(2\text{ Wappen})=\frac{6}{16}$$3 Wappen haben wir in 4 Fällen (Nr. 8-12-14-15):$$P(3\text{ Wappen})=\frac{4}{16}$$4 Wappen haben wir nur in einem einzigen Fall (Nr. 16):$$P(4\text{ Wappen})=\frac{1}{16}$$

Answer 2

Ergebnismenge S={(a,b,c,d)} a,b,c,d ∈{w,z}

X=Anzahl der Wappen

Verteilung P(X=0)=P(4 mal Zahl) = 1/16

P(X=1) = P (1 mal Zahl) = 4/16    ZWWW  WZWW  WWZW  WWWZ

P(X=2) = \( \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix} \)0,5⁴  =6/16                    zzww zwzw zwwz wzzw wzwz wwzz

P(X=3) =4/16                    wie bei X=1, nur Z und W vertauschen

P(X=4) =1/16

           ________

Summe = 1, also ist es eine Vertelung