Komplexe Zahlen: Alle Lösungen z ∈C von ((z−i)^2 −3)^2 = i?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie alle Lösungen z ∈C von ((z−i)^2 −3)^2 = i

Problem/Ansatz:

Ich weiß wirklich nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll.

Comments

die 2 soll hoch 2 heißen?

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ja genau hoch 2

Answer 1

Berechnen Sie alle Lösungen z ∈C von ((z−i)^2 −3)^2 = i

1. Schritt Substitution: u:= (z−i)^2 −3

Bestimme die Lösungmenge von u^2 = i.

2. Schritt Rücksubstitution und später nochmals ± dasselbe wie bei 1. 

Voraussichtlich enthält deine Lösungsmenge dann 4 Elemente.