Ich habe festgestellt, dass für die Funktion cos(1/x) Nahe 0 die funktionswerte sehr stark schwanken. Deshalb dachte ich mir wann gibt keinen festen grenzwert. Wie kann ich das mit epsilon und Delta formulieren?
Untersuchen Sie beispielsweise mithilfe eines graphischen Taschen- rechners anhand geeigneter Funktionsgraphen jeweils, ob die folgenden Grenzwer- te existieren. Wenn ja, stellen Sie eine Vermutung auf, was der Grenzwert sein könnte (Sie brauchen diese nicht zu beweisen), wenn nein, geben Sie ein ε > 0 an, zu dem sich Ihrer Vermutung nach kein passendes δ > 0 finden lässt, egal von welchem hypothetischen Grenzwert man ausgeht (auch dies brauchen Sie nicht zu beweisen).
\( \lim _{x \rightarrow 0} \cos \left(\frac{1}{x}\right) \)
