Wieso gilt dieser Ausdruck (geordnete Paare)?

Question

Hi,

ich möchte gerne zeigen, dass {a,b}~{c,d} genau für ad=bc eine Äquivalenzrelation auf M:=Zx(Z\{0}) ist. In den Lösungen wurde dabei das Tupel (a,b) so definiert:

(a,b) ∈Z x (Z\{0}):={(a,b):={{a},{a,b}}; a∈Z, b∈(Z\{0})

Ich verstehe allerdings nicht so ganz, wie man auf das (a,b):={a},{a,b}. Wisst ihr vielleicht warum?

Answer 1

Hallo

 d,h. nur dass das Paar (a,b) aus der Menge der Zahlen stammt die a aus Z enthalten und b aus Z\0 , d,h, b darf nicht 0 sein.

ich hoffe du siehst , dass wenn man (a,b) als a/b schreibt, es die Äquivalenz zwischen Brüchen ist also alle erweiterten Brüche sin in derselben Klasse.(und b darf nicht 0 sein)

Gruß lul