Geordnete Paare Funktion?

Question

Wir betrachten die folgenden Mengen geordneter Paare:
M1 ={(0,2),(1,2),(2,1),(2,2),(3,2)},

M2 ={(0,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}.

(a) Welche Mengen definieren, Über die Zuordnung (x,f(x)), eine Funktion?

Problem/Ansatz:

Leider fehlt mir da der Ansatz oder denke ich zu kompliziert? Freue mich auf Hilfe !!

!!!!

Answer 1

$M_{1}$ definiert keine Funktion. Jedem Element $x\in X$ soll genau ein Element $f(x)\in Y$ zugeordnet werden. Du hast allerdings für $x=2$ den Output $\{1,2\}$ - also keine Funktion, sondern "nur" eine Relation.

$M_2$ definiert eine Funktion.

Beispielsweise $f: \mathbb{R}\to \{x\in \mathbb{R} : x\leq 4 \}, x\mapsto -\frac{1}{6}x^{4}+x^{3}-\frac{11}{6}x^{2}+2x+1$