Funktionsgleichung berechnen (orthogonal)

Question

Aufgabe lautet:

Die Funktion ist orthogonal zu der Funktion f(x)= 0,5x + 1,5 und durch den Punkt B (4/1)

Die Steigung wäre doch 0,5 oder? Das setzt man dann für m ein aber der Rest?

Kann mir aber jemand verständlich machen, wie der Rechenweg lautet und was man alles für y=mx+b einsetzt und wie die Gleichung am Ende aussieht?

Vielen Dank im Vorraus!

Answer 1

wenn auf einer Geraden mit der Steigung m eine andere Gerade senkrecht steht, so hat diese die Steigung -\( \frac{1}{m} \) (= negativer Kehrwert).

Deine Gerade hat die Steigung 0,5 = \( \frac{1}{2} \) , -\( \frac{1}{m} \) ist dann -2.

Wir können also schreiben

g(x) = -2x + b

b berechnest du, indem du die Koordinaten des Punktes B für y bzw. g(x) und x einsetzt:

1= -2*4 + b

und nach b auflöst.

Falls du dazu noch Fragen hast, melde dich.

Gruß, Silvia

Comments

Danke, sehr gut erklärt!! :)

Answer 2

Hi,

wie kommst Du auf die Steigung m = 0,5? Die beiden Geraden sollen doch orthogonal sein. Wenn zwei Geraden aber die gleiche Steigung haben, sind sie parallel...

Für senkrecht zueinander stehende Geraden gilt m_{1}*m_{2} = -1

Wir haben also eine Steigung von m = -2. Damit können wir eine Gleichung aufstellen und B einsetzen.

y = mx + c

1 = (-2)*4 + c

9 = c

--> y = -2x + 9

Einverstanden?

Grüße

Comments

Was fügt man jedoch bei m1*m2 hinzu?

Warum gibt m1*m2 = 1 ?

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Ich denke die Frage hat sich mit der Antwort von Silvia geklärt? Sonst hake gerne nochmal bei einem von uns beiden nach ;).