Die gesuchte Funktion ist orthogonal zu der Funktion...

Question

Aufgabe lautet:

Die gesuchte Funktion ist orthogonal zu der Funktion f(x)=1,5x+3 und geht durch den Punkt C (1/1).

Bitte im Rechenweg mit Erklärung,

vielen Dank schon im Vorraus!!

Comments

Ich würde so schreiben
y ( x ) = - 2/3 * x + 5/3

Answer 1

Die gesuchte Funktion ist orthogonal zu der Funktion f(x)=1,5x+3

Also hat sie die Steigung -1/1,5= - 2/3

und geht durch den Punkt C (1/1).

Ansatz: y= - 2x/3+b  oder y= -2/3*x+b  C (1/1) eingesetzt:

1= -2/3 + b  und b=5/3

Ergebnis y= - 2x/3+5/3  oder y= -2/3*x+5/3

Answer 2

Die gesuchte Funktion ist orthogonal zu der Funktion f(x)=1,5x+3 und geht durch den Punkt C (1/1).

Senkrecht zur Steigung m1 ist die Steigung m2 = -1/m1 = -1/1.5 = -2/3

Die Punkt-Steigungsform der linearen Funktion mit Steigung m durch den Punkt P(Px | Py) lautet y = m * (x - Px) + Py

Also lautet deine Funktion

y = -2/3 * (x - 1) + 1

Wenn man möchte, kann man noch ausmultiplizieren. Das muss man aber nicht wenn es nicht in der Aufgabe gefordert ist.

y = -2/3 * x + 5/3