Funktionsgleichung Orthogonal

Question

Die Aufgabe lautet, ermitteln sie die Funktionsgleichung des Graphen von f(x)

- durch S(2/-0,75) die Orthogonal zu g(x)= -0,5x + 2

wie funktioniert das? :-)

Answer 1

Vermutlich ist auch gesagt, dass der Graph eine Gerade ist.

diese hat dann die Steigung 2; denn für orthogonale Geraden ist das Produkt der Steigungen = -1.

Also hast du Punkt und Steigung.

Answer 2

ermitteln sie die Funktionsgleichung des Graphen von f(x)

- durch S(2/-0,75) die Orthogonal zu g(x)= -0,5x + 2

Für Geraden die senkrecht ( orthogonal ) zueinander stehen gilt
m2= - 1/ m1
m2 = -1 / (-0.5 )  = 2

Wir suchen nun die Gerade mit der Steigung m = 2 die durch den
Punkt S ( 2 | -0.75 ) geht.

y = m * x + b
-0.75 = 2 * 2 + b
b = -4.75

n ( x ) = 2 * x - 4.75

~plot~ -0.5 * x + 2 ; 2 * x - 4.75; { 2 | -0.75 } ~plot~

Hinweis : die Skalierung der Achsen ist nicht gleich.
Deshalb scheinen die Geraden nicht senkrecht aufeinander zu stehen.