Wie kann man den Term √( (√x)^4 ) noch darstellen?

Question 1

Aufgabe:

Wie kann man diesen Term noch darstellen?

$ \sqrt{ \left( \sqrt{x} \right)^4 } $

Question 2

= (x^(4/2))^(1/2) = x

Question 3

$ \sqrt{(\sqrt{x})^{4}}=\left(\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{4}\right)^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}}=|x| $

Question 4

Den Betrag darf man hier weglassen, weil schon der Ausgangsterm

$\sqrt{(\sqrt{x})^4}$ nur für x≥0 definiert ist.

Question 5

danke , ich weiss, ich habe ihn aber stehen gelassen

Question 6

betrachte zunächst

$$(\sqrt{x})^4$$

Das entspricht

$$\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\\=x\cdot x=x^2$$

$$\sqrt{x^2}=|x|$$

Gruß, Silvia

Question 7

Betrag nicht vergessen.

Question 8

Oha, das sollte nicht passieren. Danke.

Question 9

In der Grundmenge ℝ kann man den Betrag hier wohl weglassen, weil schon der Ausgangsterm

$\sqrt{(\sqrt{x})^4}$ nur für x≥0 definiert ist.

→ $\sqrt{(\sqrt{x})^4}=x$ mit $D = ℝ_0^+$

Question 10

Wer weiß das schon.

Caramba · Answer 1 · 2019-12-01T17:24:05+0000

= (x^(4/2))^(1/2) = x

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