Geben Sie eine Abbildung f: C→C an

Question

ich habe eine Aufgabe mit der ich leider gar nicht zurecht komme.

Kann mir da jemand helfen?

Die Menge C der komplexen Zahlen bildet einen eindimensionalen C-Vektorraum, aber auch einen zweidimensionalen R-Vektorraum. Geben Sie eine Abbildung f:C → C an,die linear ist, wenn Sie C als einen R-Vektorraum interpretieren, aber nicht linear, wenn Sie C als C-Vektorraum auffassen. Begründen Sie Ihre Auswahl.

Ich bin leider vollkommen überfordert mit der Aufgabe. Bin über jeden Tipp dankbar.

Answer 1

Wie wäre es mit f(a+bi) = a

Dann ist f(i*i) = f(-1) = -1 aber i*f(i) = i*0 = 0 also nicht linear bei  C-VR.

aber mit reellem x ist    f( x*(a+bi) ) = f(xa+xbi) = xa = x*f(a+bi) .

Comments

Danke dir. Gucke ich mir gleich mal an und melde mich nochmal, wenn ich Fragen habe.