Bestimme die Parameteter in der Parabelgleichung y=a*x^2+b*x+c

Question

Hi Leute
unswar komme ich grad nicht mit meinen Hausaufgaben nicht voran.
Vielleicht könnt ihr mir ja behilflich sein
Die Parabel geht durch die Punkte A, B und C.
Bestimme die Parameter in der Parabelgleichung y=a*x^2+b*x+c

A (0,5|1) , B (-1|4), C(2|7)

Würde mich über eine ausführliche Rechnung mit Erklärung sehr freuen
Mfg

Answer 1

Hi,

Deine Aufgabe ist es aus den Bedingungen ein Gleichungssystem aufzubauen und zu lösen ;).


f(0,5)=1

f(-1)=4

f(2)=7


1/4a + 1/2b + c = 1

a - b + c = 4

4a + 2b + c = 7

--> a = 2, b=-1 und c = 1


Also: f(x) = 2x^2-x+1


Grüße

Comments

Hallo Unknown ich danke für die schnelle antwort jedoch kann ich es nicht so genau nach voll ziehen. Unser Lehrer hat gesagt das wir es mit dem Additionsverfahren lösen sollen.
Das Problem liegt auch nicht dran, dass ich das Additionsverfahren nicht anwenden kann sondern die erste variable ergibt eine Komma Zahl, dies heißt schon das ich etwas falsch gemacht habe aber ich komme einfach nicht auf den Fehler es sieht alles richtig aus

---

verdammt es passt schon ich habe mein Fehler gefunden 1 Zahl falsch und ganze Rechnung geht durcheinander trotzdem vielen Dank nun habe ich bei c auch 1 raus also ist die erste variable schonmal richtig die anderen kriege ich auch gewiss hin

Danke nochma :)

---

Hehe, auch kleine Fehler machen Mist, oder wie das Sprichwort doch gleich heißt^^.


Gerne

---

hi hab noch eine kleine Frage mir kommen die Ergebnisse von der letzten Aufgabe bei mir Falsch vor könntest du es bitte überprüfen ich weiß nicht wie man die Probe machen kann an solchen Aufgaben

letzte Aufgabe lautet

A (-3|12,5) ,B (-2|8) C (2|2)

Meine Ergebnisse sind =
a=-2

b=2,5

c=13

---

Zur Kontrolle kannst du deine Funktionsgleichung z.B. bei google im Suchfenster oder bei Wolframalpha eingeben. Dann siehst du etwa, ob die Kurve durch die gewünschten Punkte geht. https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+-2x%5E2+%2B+2.5x+%2B+13

---

Die Ergebnisse passen nicht ;).

Mach eine Punktprobe. Du hast ja jetzt g(x) = -2x^2+2,5x+13

Setze nun A ein und schaue obs passt...das mache für alle Punkte.

Passen diese, passt die Funktion. Andernfalls nicht.

Mein Gleichungssystem sieht so aus:

9a - 3b + c = 12,5

4a - 2b + c = 8

4a + 2b + c = 2

Und damit: f(x) = 0,6x^2-1,5x+2,6

Du findest Deinen Fehler? :)

P.S.: Falls noch was ist...ich bin eine Weile weg.

---

Ich verstehe nicht wo mein Fehler liegt :

9a-3b+c=12,5   |
4a-2b+c=8        | das
41+2b+c=2      | + das

9a-3b+c=12,5  |
4a-2b+c=8       | *(-1,5)
8a+2c=10        |

9a-3b+c=12,5     | das +
-6a+3+(-1,5)=-12  |das
8a+2c=10            |

9a-3b+c=12,5     |
-6a-0,5=0,5         |*4
8a+2c=10           |

9a-3b+c=12,5
12a-2c=2          | das +         
8a+2c=10         | das

9a-3b+c=12,5
12a-2c=2
20a=12        | :20

9a-3b+c=12,5
12a-2c=2
a=0,6

an dem Punkt ist schon mein Ergebnis anders du hast da -0,6 aber ich seh irgendwie keine fehler bei meiner rechnung

---

Das war nur ein Tippfehler meinerseits. Ich meinte a = 0,6 ;) (Habs korrigiert).

Soweit ist alles richtig, wenn ich mich nicht verguckt hab (Ab und an ist auch bei Dir en Tippfehler drin).