Hi, ich soll den Grenzwert für lim x → 0 von −3x4−x2x4+2x6+x8\frac{-3x^4-x^2}{x^4+2x^6+x^8}x4+2x6+x8−3x4−x2 bestimmen. Komme aber irgenwie nicht auf das richtige Ergebnis 1/2....
Wisst ihr vielleicht wie ich hier weiter vorgehen muss?LG
Auf 12 \frac{1}{2} 21 komme ich auch nicht.
Der GW ist ja auch nicht 1/2.
Danke für eure Nachrichten:) dann kann in den Lösungen ja was nicht stimmen...........
Aloha :)−3x4−x2x4+2x6+x8=−2x4−(x4+x2)(x4+x2)2=−2x4(x4+x2)2−x4+x2(x4+x2)2\frac{-3x^4-x^2}{x^4+2x^6+x^8}=\frac{-2x^4-(x^4+x^2)}{(x^4+x^2)^2}=-\frac{2x^4}{(x^4+x^2)^2}-\frac{x^4+x^2}{(x^4+x^2)^2}x4+2x6+x8−3x4−x2=(x4+x2)2−2x4−(x4+x2)=−(x4+x2)22x4−(x4+x2)2x4+x2=−2(x2+1)2−1x4+x2→−∞=-\frac{2}{(x^2+1)^2}-\frac{1}{x^4+x^2}\to-\infty=−(x2+1)22−x4+x21→−∞Der Grenzwert ist offenbar nicht 12\frac{1}{2}21. Der Ausdruck geht für x→0x\to0x→0 gegen −∞-\infty−∞.
Plotlux öffnen f1(x) = (-3x4-x2)/(x4+2x6+x8)
f1(x) = (-3x4-x2)/(x4+2x6+x8)
Die als beste Antwort gekennzeichnete ist falsch. Diese hier ist korrekt.
−3x4−x2x4+2x6+x8\frac{-3x^4-x^2}{x^4+2x^6+x^8}x4+2x6+x8−3x4−x2
=x2∗(−3x2−1)x2∗(x2+2x4+x6)=\frac{x^2*(-3x^2-1)}{x^2*(x^2+2x^4+x^6)}=x2∗(x2+2x4+x6)x2∗(−3x2−1)
=−3x2−1x2+2x4+x6=\frac{-3x^2-1}{x^2+2x^4+x^6}=x2+2x4+x6−3x2−1
Der Zähler geht für x gegen 0 ja gegen -1
und der Nenner gegen 0, also Grenzwert hat
den Betrag unendlich.
Und Nenner ist nie negativ, also Grenzwert + unendlich.
also Grenzwert der Funktion (an der Stelle x = 0) minus unendlich.
So gemeint (?)
Warum nicht -unendlich?
Ein anderes Problem?
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