Bruch mit komplexer Zahl umstellen

Question

Aufgabe:

\( \frac{2}{i+4} \) = \( \frac{8-2i}{17} \)

Problem/Ansatz:

Servus!

Ich komme gerade nicht drauf, wie man vom ersten Bruch auf den zweiten kommt. Das erste ist mein Ergebnis, das zweite die Musterlösung

Answer 1

Hallo,

du erweiterst mit dem komplex Konjugierten:$$\frac{2}{i+4}\cdot \frac{4-i}{4-i}=\frac{8-2i}{(i+4)(4-i)}=\frac{8-2i}{4^2-i^2}=\frac{8-2i}{17}$$

Answer 2

Hallo

man erweitert den linken Bruch mit dem konjugiert komplexen des Nenners, also mit  4-i

Gruß lul

Answer 3

Hallo

Multipliziere Zähler und nenner mit (4-i)

=2(4-i) /(4+i)(4-i)

=(8 -2i)/(16+1)

=(8 -2i)/17