Aloha :)
Der Strich über einer komplexen Zahl bedeutet "komplex konjugiert". Dabei ändert man das Vorzeichen des Imanginärteils. Man kann sich merken: "Aus \(-i\) wird \(+i\) und umgekehrt." Wichtig ist noch, dass \(i^2=-1\) gilt. Schauen wir uns damit mal deine Aufgaben an:
$$z=\frac{(4-5i)-\overline{(7+4i)}}{\overline{(-1+i)}\cdot(0,5-i)}=\frac{(4-5i)-(7-4i)}{(-1-i)\cdot(0,5-i)}=\frac{-3-i}{-0,5-0,5i+i+i^2}$$$$\phantom{z}=\frac{-3-i}{-1,5+0,5i}=\frac{(-3-i)\cdot(-2)}{(-1,5+0,5i)\cdot(-2)}=\frac{6+2i}{3-i}=\frac{(6+2i)(3+i)}{(3-i)(3+i)}$$$$\phantom{z}=\frac{18+6i+6i+2i^2}{9-3i+3i-i^2}=\frac{16+12i}{10}=\frac{8}{5}+i\,\frac{6}{5}=1,6+1,2\,i$$
Bei der nächsten Aufgabe hilft die Euler-Gleichung \(e^{\pm i\varphi}=\cos\varphi\pm i\,\sin\varphi\) weiter:$$z=2e^{i\pi}=2\left(\underbrace{\cos\pi}_{=-1}+i\,\underbrace{\sin\pi}_{=0}\right)=2\cdot(-1)=-2$$
