Funktionen Differentialrechnungen

Question

ich suche Sachtext Aufgabenstellung zum Thema Funktionen/ Modellierungen
Differentialrechnungen 10 Klasse Gymnasium

1.Beispiel: Klausuraufgabe zu Modellierung

Die Anzahl von Milchsäurebakterien vervierfacht Sich bei 37°C Jede Stunde. Zu Beginn sind 100 Bakterien vorhanden.
a) Stelle winw Funktionsgleichung für das Wachstum der Bakterien auf.
b)Bestimme die Anzahl der Bakterien nach 10 Minuten und nach einem Tag.
c) Bestimme den ungefähren Zeitpunkt, nach dem eine Bakterienzahl von einer Millionen erreicht wird.
d) Bestimme die durchschnittliche Wachstumsgeschwindigkeit der Bakterienkultur in den ersten 10 Minuten.
e) Bei einer anderen Bakterienart werden aus 100 Bakterien im Laufe von 7 Stunden 2000 Baktrien. Bestimme den ungefähren Wachstumsfaktor.

2 Beispiel Aufgabe Funktion:

Gegeben sein eine Funktion g, welche die zurückgelegte Strecke einer Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

a) Zeichne die Sekante im Intervall [0;2] ein
b) Zeichne nach Augenmaß die Tangente an der Stelle 1 ein.
c) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall [0;2]
d) Gib die Bedeutung von c) im Sachkontext an
e)Zeichne dazu ein geeignetes Steigerungsdreieck ein, um nährungsweise die lokale Änderungsrate an der Stelle 1 zu berechnen. Stelle den dazugeöhrigen Differenzenquotirnten auf. Eine konkrete Berechnung des Werts ist nicht erforderlich.
f)Gib die Bedeutung von e) im Sachkontext an:

Comments

"Ich suche Sachtext Aufgabenstellung"

Was bedeutet das?

a) ist eine Aufgabe. Suchst du die Lösung?

b) Ohne g kann man da nichts machen. Wie heißt das g?

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Hallo,

ich suche nach ähnliche Aufgabenstellungen mit Lösungen. Sachbezogene Aufgabenstellung zu dem Thema. Bücher, Internetseiten etc., wo man solche Aufgaben bekommen könnte.

Funktionsuntersuchung/ Kurvendiskussion wird das Thema in nahe Zukunft heißen und zu dem Themengebiet suche ich auch Sachbezogene Aufgaben. ( 10/11 Klasse Gynmasium).

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Hallo jones, hier ein Beispiel:
Die Population P einer Tierherde kann so modelliert werden:
P(t) = 4000 * 500 sin(2 * pi * t – pi/2)  (t in Jahren)
a)  Zeichne einen Graphen.
b)  Wann im Jahr hat die Population ihr Maximum?  Wieviele Tiere gibt es dann?

Comments

Ihr könnt vielleicht noch kein Maxiumum berechnen.  Dann so:  Ermittle jeweils an der Stelle des maximalen Anstiegs als auch an der Stelle des maximalen Rückgangs der Population eine durchschnittliche und die momentane Änderungsrate.