e^x-8e^x+15 falscher Lösungsweg

Question

 e^x-8e^x+15

Ich weiss, ich habe es falsch gerechnet ich möchte nur wissen, ob überhaupt einer meiner Ansätze stimmt.

e^x-8e^x+15=0

e^x(-8+15)=0

-8e^x=-15

15=8e^x

ln(15)=8

Answer 1

Aloha :)

$$\left.e^x-8e^x+15=0\quad\right|\;\text{zusammenfassen}$$$$\left.-7e^x+15=0\quad\right|\;-15$$$$\left.-7e^x=-15\quad\right|\;:(-7)$$$$\left.e^x=\frac{15}{7}\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$x=\ln\left(\frac{15}{7}\right)\approx0,76214\cdots$$

Comments

Hallo Tschaka,

mit deinem Lösungsweg verkennst du, welchen Schwierigkeiten sehr viele Schüler im Umgang mit negativen Zahlen haben.

Da kann man vieles entschärfen, wenn man in der zweiten Zeile auf den unnötigen Rechenbefehl  |-15 verzichtet und stattdessen den Rechenbefehl |+7e^x verwendet.

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Danke für den Hinweis, da achte ich nächstes Mal mehr drauf.

Aber Gast2016 und lul haben das genauso gemacht ;)

Answer 2

e^x-8e^x= -15

-7e^x = -15

e^x = 15/7

x= ln(15/7)= ln15-ln7

Answer 3

Hallo

da geht leider sehr viel schief

e^x-8e^x+15=0 ausklammern war ne gute Idee aber so wie du nicht!

e^x*(1-8)+15=0

-7e^x=-15

jetzt du!

ein bissel langsamer rechnen, Schritte zum Überprüfen rückwärts machen, wenn du deine erste und  dritte Gleichung ansiehst musst du eigentlich sehen, dass da nicht dasselbe steht!

lul

Answer 4

$$e^x-8e^x+15=0 $$

Du bist beim Ausklammern durcheinander gekommen. Ich setze einmal Abstände, damit du siehst, was zusammen gehört.

$$1e^x~~-8e^x~~+15=0$$

Die 15 hat mit \(e^x\) nichts zu tun, darum muss sie "draußen" bleiben.

$$e^x(1-8)~~+15=0$$

Den restlichen Weg haben die anderen schon beschrieben.