Berechne Erwartungswert und Varianz des Werts des Preises!

Question

Anlässlich des Matureballs werden 300 Lose verkauft. Davon sind 150 Nieten, bei 100 Losen erhält man einen Preis von 2€, bei 40 einen Preis von 5€, bei 9 Losen einen Preis von 8€, beim Haupttreffer einen Preis von 100€.

Berechne Erwartungswert und Varianz des Werts des Preises!

Answer 1

$$  p(N)=\frac{150}{300}= \frac{1}{2} $$
 $$ p(2)=\frac{100}{300}= \frac{1}{3} $$
 $$ p(5)=\frac{40}{300}= \frac{2}{15} $$
$$  p(8)=\frac{9}{300}= \frac{3}{100} $$
$$  p(100)=\frac{1}{300} $$

$$  E(x)= \frac{1}{3}* 2 + \frac{2}{15}*5+\frac{3}{100}*8+\frac{1}{300}*100 $$

Comments

Dankeschön!!

Answer 2

Erwartungswert und Varianz

Erwartungswert

E(X) = 0·150/300 + 2·100/300 + 5·40/300 + 8·9/300 + 100·1/300 = 143/75 = 1.907

Varianz

V(X) = (0 - 143/75)^2·150/300 + (2 - 143/75)^2·100/300 + (5 - 143/75)^2·40/300 + (8 - 143/75)^2·9/300 + (100 - 143/75)^2·1/300 = 204101/5625 = 36.28

oder vereinfacht

V(X) = 0^2·150/300 + 2^2·100/300 + 5^2·40/300 + 8^2·9/300 + 100^2·1/300 - (143/75)^2 = 204101/5625 = 36.28