Taylorreihe ersten 3 Terme einer Näherungen

Question

Aufgabe:

f(x)= ln( \( \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \) )

Problem/Ansatz:

Nutzen sie die Taylorreihe um die ersten 3 Terme einer  Näherungen zu ln 3 zu bestimmen.

\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{} \) (x^2k+1)/(2k+1)

ln(3) = x + 1/3*x³ + 1/5*x⁵ 

Wie bekomme ich x heraus?

Answer 1

ln von 3 ist der ln von √9.

Wähle x so, dass \( \frac{1+x}{1-x}=9 \) gilt.